筑波大学／高校生がスパコンを使って「5×5魔方陣」を解明

筑波大学計算科学研究センターは2月28日、茨城県立並木中等教育学校4年次（高校1年）杉﨑行優さんと同大学計算科学研究センター朴泰祐教授との共同研究で、スーパーコンピューター「T2K-Tukuba」を使った並列計算によって、「5×5魔方陣」のすべての解を求めることに成功したと発表した。

魔方陣とは、正方形のマス目に、縦・横・斜めの合計が同じになるよう数字を置いたもの。

5×5の魔方陣の全解は、2億7530万5224通りあることが既にわかっている。

魔方陣の求解は、すべての数字を「総当たり」で入れて正解かどうかを確かめていくのが基本だが、5×5の場合、1列の和が65とわかっているため、1列の4マスまで埋まると残り1マスは自動的に求められ、これを総当たりから除くことができる。

この考え方を「枝刈り法」と言い、杉﨑さんはこれを改良した求解アルゴリズムを考案し、スパコンに並列計算させるためのプログラミングを開発した。

筑波大学では、全国の学際的計算科学の発展に貢献するため、スパコンの一部を共同利用として提供する「学際共同利用プログラム」を一般公募で実施。2013年度は、杉﨑さんの申請が採択され、今回の共同研究が行われた。

問い合わせ先

筑波大学計算科学研究センター